18 Juillet 2012

Le rôle de la densité des gaz dans le domaine des ballons

Voyons le rôle de la densité des différents gaz dans le domaine des ballons.

Encadré : La densité des gaz

L’air atmosphérique est un mélange gazeux très léger ; mais il existe des gaz encore plus légers que l’air :
  • l’hydrogène (densité par rapport à l’air : d=0.07) ; l’hydrogène est le plus léger de tous les gaz ; il est 14 fois moins dense que l’air. Il présente cependant des risques d’inflammation important qui lui font choisir plus volontiers, dans le cadre des activités « ballons », l’hélium, moins « performant », mais également moins dangereux.
  • l’hélium (d=0.14),
  • le méthane (d=0.55),
  • l’ammoniac (d=0.6),
mais également air chaud et la vapeur d’eau.

Le fonctionnement des ballons est basé exactement sur le même principe : une enveloppe de matière plastique est remplie de gaz, volontairement choisi plus léger que l’air (hydrogène, hélium, air chaud), d’un volume calculé en fonction de la masse à soulever.

Si les ballons utilisés aujourd’hui pour élever des charges dans les airs ne sont pas tous identiques (volume, forme, etc.), tous répondent au même principe que celui évoqué ci-dessus.

Examinons le cas de l'hydrogène, le plus léger de tous les gaz (cf. encadré). Chaque mètre cube de ce gaz ne pèse que 90 g et peut soulever une masse de 1 200 g !

Nous tenons là le moyen cherché. Accrochons une charge à une enveloppe plastique remplie d'une centaine de mètres cubes d'hydrogène et elle s'envolera aussitôt ! C'est en vertu du même principe physique que les ballons (ou aérostats) sont en mesure d'emporter de lourdes charges dans l'atmosphère.

Pour illustrer :
Imaginons que l’on veuille emporter sous un ballon à l’hélium une expérience d’une masse de 500 kg.

A supposer que les différents éléments dits de servitude (sangles, équipements de communication, nacelle d’emport de l’expérience, etc.) pèsent environ 50 kg, l’utilisation des abaques masse/altitude visée pour le plafond en fonction de la masse à emporter permettent de choisir le type de ballon, caractérisé alors par son volume, sa masse propre (masse de l’enveloppe vide, prenons ici 400 kg) et sa masse maximale d’emport au crochet.

Ledit ballon sera en mesure de soulever l’ensemble du sol à partir d’un volume de gaz de :

Masse Enveloppe + Masse Expérience + Masse Servitude = 
400 + 500 + 50 =  900 m3
? Air - ? Hélium1.3 – 0.1785

Mais ensuite, pour soulever le ballon jusqu’à l’altitude désirée (fonction des besoins de l’expérience), il faut définir la Force ascensionnelle, fonction de divers paramètres comme l’altitude visée, la vitesse de montée du ballon, les conditions météorologiques, etc.

De plus, l’air dans lequel va se mouvoir le ballon est un fluide bien différent de l’eau entourant la balle de ping-pong de l’expérience précédente : il est compressible (l’eau ne l’est pas) ; sa densité, la pression atmosphérique et la température varient au fur et à mesure que le ballon s’éloigne du sol.

Au cours de son ascension, l’enveloppe rencontre une pression atmosphérique de plus en plus faible ; le gaz contenu dans l’enveloppe est soumis à la même pression que l’extérieur. En vertu de la loi des gaz parfaits (cf. encadré), il va occuper un volume plus grand.

C’est la raison pour laquelle les enveloppes utilisées sont de 100 à 200 fois plus volumineuses que la bulle de gaz initiale.

Les couches basses de l'atmosphère terrestre

Les ballons ne peuvent monter que dans un air suffisamment porteur.

Sur Terre, ils sont incapables de se hisser au-delà d'une cinquantaine de kilomètres.

Etabli pour une atmosphère dite « standard », vers 45° de latitude nord, ce graphique fournit simultanément trois mesures : l'altitude (à gauche), la température (en haut), la pression (en bas).

A noter que dans certaines conditions (latitude et/ou saisons), ces valeurs peuvent significativement varier ; de même la forme de cette courbe peut être assez différente.

En rouge, la variation de la température de l'air avec l'altitude : dans un premier temps, elle décroît (troposphère), puis elle croît (stratosphère), avant de décroître de nouveau (mésosphère).

A propos de :